威力彩
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第1個選號區中的01~38 的號碼中任選6個號碼;
第2個選號區中的01~08的號碼中任選1
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1
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第1區六個獎號全中，且第2區亦對中獎號
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2
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第1區六個獎號全中，但第2區未對中
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3
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第1區對中任五個獎號，且第2區亦對中獎號
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4
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第1區對中任五個獎號，但第2區未對中
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5
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第1區對中任四個獎號，且第2區亦對中獎號
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6
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第1區對中任四個獎號，但第2區未對中
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7
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第1區對中任三個獎號，且第2區亦對中獎號
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8
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第1區對中任二個獎號，且第2區亦對中獎號
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9
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第1區對中任三個獎號，但第2區未中獎號
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10
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第1區對中任一個獎號，且第2區亦對中獎號
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獎金分配方式
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當期總投注金額（銷售收入）乘以總獎金支出率即為當期『總獎金』。本遊戲之總獎金支出率=55%。
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參獎、肆獎、伍獎、陸獎、柒獎及捌獎每注獎金分別固定為新臺幣150,000元、20,000元、4,000元、800元、400元及200元，玖獎及普獎每注獎金固定為新臺幣100元。
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頭獎及貳獎之實際中獎獎金係由總獎金扣除參獎至普獎之總額後，依下列獎金分配比率及實際中獎注數分配之
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問題：
(0)
(1) 可供選擇來下注的號碼組合總共有多少種？
答：
C(38,6)*C(8,1)=22,085,448 |
因此，每期全台灣每個人都去買1張，
確定大家買的號碼都不同，
那麼，每期(每周2期)台灣都會產生1位「億元」富翁。
(2) 每注100元。
假設本期所有可能的號碼組合都恰好被選中1次。
假設本期所有可能的號碼組合都恰好被選中1次。
彩券公司收到的總下注金額 = ?
| 2,208,544,800元 (3) 總獎金 = ?(55%)
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每注期望獎金
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55.00
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= 30.21
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+3.73
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+1.30
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+1.22
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+1.35
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+1.89
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+1.80
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+4.88
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+3.14
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+5.47
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(6)
55 << 100
扣除稅金，被扒2層皮，為何大家永遠會買？
(7)
獎金有個特別條款，
那就是每期的前2獎 (特別是第1獎，約占每期下注金的30%)，
可能無人中獎，
那麼這2筆獎金可以「累積」至下一期，
這使得下期的中獎期望值提高，
甚至高於每注的成本金額 100 元。
扣除稅金，被扒2層皮，為何大家永遠會買？
(7)
獎金有個特別條款，
那就是每期的前2獎 (特別是第1獎，約占每期下注金的30%)，
可能無人中獎，
那麼這2筆獎金可以「累積」至下一期，
這使得下期的中獎期望值提高，
甚至高於每注的成本金額 100 元。
比如說，最近連續 29 期威力彩無人中第1獎，
使得其累計獎金約 3,000,000,000.
(7.1)
假如我有 2,300,000,000 我可以買下所有可能號碼，
因此我「必中」第1獎，
而且我的這筆注金也將有30%也會當作第1獎之獎金。
總獎金= 3,000,000,000 + 690,000,000
扣除成本，淨賺 1,390,000,000.
....
(7.2)
然而，這裡頭最大的風險在於：
如果有人也用 2,300,000,000 元中了此第1獎，
我將與其平分此獎金，
這時，因為他也出了高額注金，
這筆金額也會有大約30%大約690,000,000加進來當作獎金。
總獎金= 3,000,000,000 + 690,000,000*2= 4,380,000,000
於是我分得 2,190,000,000，扣除成本，倒賠 110,000,000 !
(7.3)
另個風險在於：
若有人只用100元即中此獎，100元的 30% 起不了作用，
他純粹來分獎金，我分得 1,845,000,000
扣除成本，倒賠 455,000,000！
還有一項風險是，
政府會對你的獎金抽稅 20% ！
這有點可怕，
3690 M* 20%= 738 M
2190 M*20%= 438 M
1845 M*20%= 369 M
於是，上述(7.1)~(7.3)加計稅金計算後變成
淨賺 652,000,000 ！
倒賠 548,000,000 ！
倒賠 824,000,000 ！
Book1_威力彩.xlsx
每注 100 元，總注金
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2,208,544,800
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樣本總數
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總獎金
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每注期望獎金
|
|||
22,085,448
|
C(38,6)*C(8,1)
|
1,214,699,640
|
55.00
|
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獎金
|
中獎次數分配
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||||
1
|
1
|
C(6,6)*1
|
667,295,336
|
30.21
|
|
2
|
7
|
C(6,6)*7
|
11,782,101
|
3.73
|
|
749,770,040
|
|||||
3
|
150,000
|
192
|
C(6,5)*C(32,1)*1
|
28,800,000
|
1.30
|
4
|
20,000
|
1,344
|
C(6,5)*C(32,1)*7
|
26,880,000
|
1.22
|
5
|
4,000
|
7,440
|
C(6,4)*C(32,2)*1
|
29,760,000
|
1.35
|
6
|
800
|
52,080
|
C(6,4)*C(32,2)*7
|
41,664,000
|
1.89
|
7
|
400
|
99,200
|
C(6,3)*C(32,3)*1
|
39,680,000
|
1.80
|
8
|
200
|
539,400
|
C(6,2)*C(32,4)*1
|
107,880,000
|
4.88
|
9
|
100
|
694,400
|
C(6,3)*C(32,3)*7
|
69,440,000
|
3.14
|
10
|
100
|
1,208,256
|
C(6,1)*C(32,5)*1
|
120,825,600
|
5.47
|
464,929,600
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