機率與統計 2015

機率與統計

使用 Python 程式語言 為輔

ryChapter01.pptx
https://www.dropbox.com/s/eetf9y2n6qs7dns/ryChapter01.pptx?dl=0

ryChapter01.pdf
https://www.dropbox.com/s/6aid75zhyxmc8g1/ryChapter01.pdf?dl=0

http://zh.wikipedia.org/wiki/撲克牌型

牌面	機會	分佈
大同花順	4 / 2,598,960	0	.000154%
同花順	36 / 2,598,960	0	.00139%
四枚(4支/鐵支)	624 / 2,598,960	0	.0240%
葫蘆	3,744 / 2,598,960	0	.144%
同花	5,108 / 2,598,960	0	.197%
順	10,200 / 2,598,960	0	.392%
三條 (3支)	54,912 / 2,598,960	2	.11%
兩對 (2p)	123,552 / 2,598,960	4	.75%
一對 (1p/2支)	1,098,240 / 2,598,960	42	.26%
無對 (孤支)	1,302,540 / 2,598,960	50	.12%
總計	2,598,960 / 2,598,960	100	.00%

:
:
五張牌共有2,598,960個牌面組合。計算方法是：，以 　表示。





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:

	'''
	ryCombination.py
	List of poker hands
	ref: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_poker_hands
	renyuan, 2015/02/26
	'''
	from math import factorial
	def Comb(n,m):
	'''
	從 n 個相異物，取出 m 個，
	「組合數」如下：
	y= n!/m!/(n-m)!
	其中， n >= m
	'''
	y= factorial(n)/factorial(m)/factorial(n-m)
	return y
	C= Comb # 為 Comb 函數取個「別名」 (alias)，方便以下使用。
	print('C(52,5)= %d, 從 52 張牌，選出 5 張，其組合總數。\n'%C(52,5))
	#
	# 以下公式參考這個網頁：
	# http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_poker_hands
	#
	s1= 'Straight flush (同花順)'
	p1= C(10,1)*C(4,1)/C(52,5)
	s2= 'Four of a kind (4支/鐵支)'
	p2= C(13,1)*C(4,4)*C(12,1)*C(4,1)/C(52,5)
	s3= 'Full house (葫蘆)'
	p3= C(13,1)*C(4,3)*C(12,1)*C(4,2)/C(52,5)
	s4= 'Flush (同花)'
	p4= C(13,5)*C(4,1)/C(52,5) - p1 # 不含同花順
	s5= 'Straight (順子)'
	p5= C(10,1)*4**5/C(52,5) - p1 # 不含同花順
	s6= 'Three of a kind (3條)'
	p6= C(13,1)*C(4,3)*C(12,2)*C(4,1)*C(4,1)/C(52,5)
	s7= 'Two pair (2對)'
	p7= C(13,2)*C(4,2)*C(4,2)*C(11,1)*C(4,1)/C(52,5)
	s8= 'One pair (1對)'
	p8= C(13,1)*C(4,2)*C(12,3)*4**3/C(52,5)
	s9= 'High card (孤支)'
	p9= (C(13,5)-10)*(4**5-4)/C(52,5)
	ss= 'sum of all (總和)'
	ps= sum([p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9])
	#
	# 以下 為了 列印 整齊，
	#
	aList= [(p1,s1),
	(p2,s2),
	(p3,s3),
	(p4,s4),
	(p5,s5),
	(p6,s6),
	(p7,s7),
	(p8,s8),
	(p9,s9),
	(ps,ss) ]
	for x in aList:
	print('p= %.6f, s= %s'%x)
	# 執行結果
	'''
	>>>
	C(52,5)= 2598960, 從 52 張牌，選出 5 張，其組合總數。
	p= 0.000015, s= Straight flush (同花順)
	p= 0.000240, s= Four of a kind (4支/鐵支)
	p= 0.001441, s= Full house (葫蘆)
	p= 0.001965, s= Flush (同花)
	p= 0.003925, s= Straight (順子)
	p= 0.021128, s= Three of a kind (3條)
	p= 0.047539, s= Two pair (2對)
	p= 0.422569, s= One pair (1對)
	p= 0.501177, s= High card (孤支)
	p= 1.000000, s= sum of all (總和)
	'''
	#---------------------------------------
	# 根據以上，我們可以設計一項賭博遊戲如下，
	# 我先起個頭，你把它延伸下去。
	#--------------------------------------
	s= '莊家設計彩金制度如下'
	print('\n%s\n'%s)
	for x in aList:
	p,s= x
	彩金 = 1/p
	print('彩金= %.1f, s= %s'%(彩金,s))
	#
	# 製作 牌
	#
	花色= ['s', 'h', 'd', 'c'] # spade, heart, diamond, club
	數字= [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13] # J,Q,K= 11,12,13
	牌= []
	for c in 花色:
	for d in 數字:
	牌 += [(d,c)]
	s= '玩牌，抽 五支牌。'
	print('\n%s\n'%s)
	import random
	random.shuffle(牌)
	五支牌= random.sample(牌, 5)
	print('五支牌= ', 五支牌)
	問題= '牌型？彩金？\n'
	print('\n%s\n'%問題)
	#
	# 判斷「牌型」，
	#
	# 決定「彩金」。
	#
	# 也研究一下使用者介面。
	#

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