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2014年6月19日 星期四

機率統計2014複習



[1]

本校同學 N= 10,000 人,每人的身高為 X (cm), 全校身高平均為 μ (cm), 全校身高標準差為 σ (cm)。

若 已知 全校身高標準差 σ = 10 cm

請問:

(1) P0=P(|Xμ|30)=?


隨機抽樣 n 人,{x1,x2,x3,...., xn}, 求得 樣本平均 ¯X cm,樣本標準差 S cm。

請寫出 計算公式:

(2) ¯X = ?

(3) S = ?

(4) ¯X 的期望值 μ¯X = ?

(5) ¯X 的標準差 σ¯X = ?

(6) S 的期望值 μS = ?

(7) S 的標準差 σS = ?

(8) 承(1),令 P(|¯Xμ|θ0)=P0, 請問: θ0 = ?

(9) P(μ[¯Xθ0,¯X+θ0])=?

(10) 隨機抽樣 100 人,求得 樣本平均 ¯x = 160 cm,以 99% 的 信心程度(Confidence Level) 為基準,μ 的 信心區間(Confidence Interval) 為何?

(11) 承(10),若隨機抽樣人數減為 25 人, 在相同的 樣本平均 (¯x = 160 cm) 以及 信心程度 (99%)之下,μ 的 信心區間 為何?

(12) 承(10),若所需的 信心程度 降為 95%,在相同的 隨機抽樣人數 (100 人) 以及 樣本平均 (¯x = 160 cm) 之下, μ 的 信心區間 為何?

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